古いFlash Playerの深刻な脆弱性問題が発表されていますので、
だめもとで思い切ってFlash Playerを最新のものにアップデートしました。

結果、Wordpress（ワードプレス）2.71では、
Flash Player 10.0.22.87をインストールしても、
問題なくFlashアップローダが動作し画像などを挿入出来ています。
ブラウザーはSleipnir（スレイプニール）2.84でIE6

少し前のWordpress2.6の時は、最新のFlash Playerに対応しておらず。
悪戦苦闘して、わざわざFlash Player10→9にバージョンダウンした事もありました。

窓の杜 – 【NEWS】「Flash Player」のv10.0.12.36以前に深刻な脆弱性、「Adobe AIR」にも影響
https://www.forest.impress.co.jp/article/2009/02/25/flashsequrity.html

Adobe – Adobe Flash Player
https://get.adobe.com/jp/flashplayer/